熱校正配速計算器 —— WBGT 與熱真正的代價

先說其他地方錯在哪

幾乎所有線上 WBGT 計算器用的都是這條：

WBGT = 0.567·Ta + 0.393·e + 3.94

並歸於澳洲氣象局。Lemke 與 Kjellstrom 評估了各種由一般氣象資料推導 WBGT 的已發表方法（《Industrial Health》2012;50:267–278），結果無法把這條公式追溯到氣象局為它所引用的參考文獻。他們追到 1976 年 Gagge 與 Nishi 的一個關係式，發現氣象局的版本與它不同，並指出原始式是針對室內條件擬合的，沒有日照輻射項、也沒有風速項。

他們的結論是：氣象局發布的公式是錯的，而建立在它之上的研究需要重新評估。對於戶外 WBGT，他們建議採用 Liljegren 等人（2008）—— 一個需要太陽輻照度與風速的熱力學模型，而這些是任何天氣 App 都不會給你的。

所以本頁不用它。本頁改為從定義建構這個數字，並把每一個代換都顯示給你看。

這裡的數字是怎麼建出來的

ISO 7243 把 WBGT 定義為三支溫度計的加權和：

WBGT = 0.7·T_nwb + 0.2·T_g + 0.1·T_a —— 戶外、有日照 WBGT = 0.7·T_nwb + 0.3·T_g —— 陰影處或室內

其中 T_nwb 是自然通風濕球、T_g 是黑球、T_a 是一般氣溫。兩個代換把它變成你能從天氣預報算出來的東西：

濕球。**當有空氣流過它時 —— 而跑步保證了這一點 —— 自然通風濕球會趨近濕度計濕球。而那一個在這裡不是近似，是**求解出來的：濕度計關係式 e_s(T_wb) = e + A·p·(T_a − T_wb) 恰好只有一個根，本頁用二分法把它找出來。

黑球。在陰影下它等於氣溫。在日照下它會遠高於氣溫，而高多少取決於太陽負荷 —— 所以與其把它藏在某個擬合係數裡，它成為你自己設定的那一個輸入。每個日照選項會給黑球加上一個明確的度數，而因為黑球在戶外的權重只有 0.2，你可以在分解表裡看到你的選擇在 WBGT 上究竟值多少。全日照對最終數字大約加 3 °C，不是 15 °C。

分解表還印出一個交叉驗證：Stull 2011 年已發表的單一運算式濕球擬合，以及它與求解值的差距。Stull 自述其擬合準確度在 −1 至 +0.65 °C 以內、平均絕對誤差低於 0.3 °C。在跑者實際比賽的範圍內 —— 0 至 40 °C、濕度 20 至 99% —— 這裡的兩種方法吻合在 0.73 °C 以內。兩者會嚴重分歧的地方是「又冷又乾」那個角落，而那正是 Stull 自己從有效範圍中排除的區域，也是本計算器拒絕進入的區域。

旗號系統

關於這張表有兩點說明。各來源對黃／紅邊界是 72 還是 73 °F 的說法不同，所以這裡採用 72 並把差異寫出來，而不是默默挑一個。另外，ACSM 刻意避免把這些訂成嚴格的取消標準 —— 它們是建議，而一位賽事總監在權衡時要考慮的東西，比一個數字多得多。

熱可量測的代價

這是多數計算器開始憑空發明東西的地方。並不存在一條經過驗證、針對個別跑者的熱配速校正公式，所以本頁給你的不是公式，而是量測。

Ely、Cheuvront、Roberts 與 Montain（《Med Sci Sports Exerc》2007;39(3):487–493）取了七場馬拉松的成績 —— 波士頓、紐約、Twin Cities、Grandma's、Richmond、Hartford 與溫哥華 —— 各最長涵蓋 36 年，並把這些場次依 WBGT 分成四分位。對男子頂尖完賽者而言，相對於賽道紀錄的成績是：

請讀那些標準差。它們與各區間之間的差距同一個量級，而這就是誠實的總結：趨勢是真實且一致的，但任何單一場次都可能落在任何位置。

本頁提供的校正量，是你所在區間與論文測到的最涼區間之間的差距 —— 從最涼到最熱大約 2.8%。對一場三小時的馬拉松來說，那是五分鐘。

這個數字有三件事它不是：

它不是對個人的預測。它是真實馬拉松場次最前端所發生的事，經過數十年平均。

對多數人而言它低估了。該論文發現較慢的跑者受到的影響比快的更大。論文中確實有第 25、50、100、300 名完賽者的各四分位數字，但本頁能取得的版本來自二手部落格而非原始來源，所以此處不予重製。如果你是三小時以上的馬拉松跑者，熱對你的真實代價比上表更大。

它在資料的邊緣就停下。在 5 至 25 °C WBGT 之外，本頁完全不提供校正。把一個實測關係外推到資料之外，正是其他計算器上那些數字被憑空造出來的方式。

比賽當天真正會改變的事

本頁上最沒用的東西就是那串算術。真正重要的是：

按感受跑，不要按配速跑。隨著溫度上升，同樣的工作量會讓心率更高，而你的目標配速是在不同的空氣裡設定的。在熱天馬拉松裡爆掉的跑者，幾乎都是那些撐著目標配速過半程的人。

濕度是被忽略的另一半。30 °C、濕度 30% 時，你仍然能蒸發汗水。30 °C、濕度 85% 時你不能，而這是生理上的差別，不是舒適度的差別。這也是為什麼露點比氣溫告訴你更多 —— 以及為什麼本頁主打的數字是一個濕球，而不是一支溫度計的讀數。

熱適應比任何配速校正都值錢。十到十四天的熱暴露會產生可量測的適應：血漿量增加、出汗更早啟動、汗液鈉濃度下降。它是這裡唯一一個改變生理、而不只是管理生理的干預。

旗號可能低估風險。本計算器由你的日照設定算出黑球溫度，而真實比賽中的真實黑球可能比這裡提供的任何選項都更熱 —— 無風的路面加上反光表面是最糟的情況。

它與本站其他工具的關係

熱指數計算器 處理熱的「體感溫度」那一側，關心的是舒適度與一般風險，而不是運動。流汗率計算器 才是「該喝多少」的去處 —— 補液問題與配速問題是分開的，而會讓你變慢的條件，同時也是最難估算你流汗率的條件。至於未經校正的目標配速，跑步配速計算器 負責那串算術。