CdA 計算器 —— 由功率與速度反解風阻面積

CdA 是什麼

CdA 是阻力係數乘以正面投影面積，單位是平方公尺。它是描述「你有多難被推過空氣」的單一數字，而在大約 25 km/h 以上，它就是你的功率與速度之間最主要的那道牆。

平路 45 km/h 時，傳到輪上的功率約有 85–90% 用在把空氣推開。滾動阻力佔掉其餘的大部分。這就是空氣力學在計時賽中受到如此重視的原因，也是為什麼在任何不是爬坡的場合，改善 0.01 m² 比車上少一公斤更有價值。

模型

這不是擬合曲線，而是一個力平衡式，也就是說答案裡唯一的不確定性來自你輸入的東西：

P_輪 = ½ρ·CdA·v_空速²·v_地速 + Crr·m·g·cos θ·v_地速 + m·g·sin θ·v_地速 P_功率計 = P_輪 /（1 − 傳動損失）

對 CdA 重整：

CdA = 2 ·（P_輪/v_地速 − Crr·m·g·cos θ − m·g·sin θ）/（ρ·v_空速²）

請注意兩個速度分別出現在哪裡。空氣阻力取決於空速**的平方 —— 你的地速加上任何逆風 —— 而它所耗的功率是那個力乘上**地速。把這兩者搞混是自製試算表最常見的錯誤，而且會讓每一趟有風的測試都算錯。

空氣密度不是 1.225

大多數 CdA 計算器把海平面標準密度 1.225 kg/m³ 寫死。這個選擇會無聲地毀掉整個測量，因為 ρ 差 5% 就是 CdA 差 5% —— 而 0.25 m² 的 5% 是 0.0125 m²，比幾乎任何人想偵測的姿勢改動都還大。

所以本頁把它算出來：

ρ = p_乾空氣/(R_乾·T) + p_水氣/(R_水氣·T)

由你的氣壓、氣溫與濕度計算。該實作在 ISA 海平面、15 °C、乾空氣下回傳恰好 1.2250 kg/m³ —— 這就是驗證它接對了的檢查點。

由此衍生三件事，其中兩件會讓人意外：

海拔影響極大。2,000 公尺、15 °C 時密度約 0.957 kg/m³，比海平面低 22%。在高海拔測姿勢卻假設 1.225，你報出的 CdA 會高估 22%。

高溫的影響比你以為的大。海平面 35 °C 約 1.13 kg/m³，比涼爽的早晨低約 8%。同一位車手、同樣的 CdA，在熱天會明顯更快。

潮濕空氣比較「輕」，不是比較重。水蒸氣的莫耳質量低於它所取代的氮與氧，所以在定壓下加入水氣會讓空氣變輕。「空氣又濕又重」是真實的體感，但是錯誤的物理描述。這個效應不大 —— 15 °C 從乾燥到飽和約 0.6% —— 但只有在你把它算出來、而不是猜的時候，方向才會是對的。

一個輸入陷阱：請填測站氣壓，也就是你所在位置的實際氣壓，而不是天氣 App 顯示的海平面修正值。這兩者只在海平面相同。站在 1,500 公尺卻填 1013 hPa，會把密度高估約 18%，而這個誤差會原封不動落在你的結果上。

Crr 是最弱的一環

滾動阻力是唯一一個你無法從同一次測試中量到的項，所以它以假設值進入計算：

在 45 km/h 下，把 Crr 從 0.004 改成 0.006，會從空氣阻力項挪走約 12 W，大致相當於 0.01 m² 的表觀 CdA。所以一個沒有附帶 Crr 的 CdA 數字，並不是對任何東西的測量。

實務上的後果：除非你知道某個已發表數字假設了什麼 Crr，否則不要拿你的 CdA 去跟它比。該比的是你自己在相同路面與輪胎上的各次測試 —— 在那裡 Crr 誤差是一個固定偏移，會在比較中抵銷掉。

流程決定這個數字有沒有意義

跑一趟只會給你一個把當下的風一起算進去的數字。這裡的算術是精確的；測量不是，而落差完全在你怎麼騎。

有效的做法：

1. 平、直、封閉或車少的路。任何坡度誤差都會變成 CdA 誤差，而你沒注意到的 0.5% 坡度，在 80 公斤、45 km/h 下大約是 20 W。 2. 來回多趟。穩定的風在功率域上會把一個方向吹高、另一個方向壓低幾乎相等的量。把成對結果平均掉能抵銷大部分。只跑一趟順風會讓你大幅自我感覺良好。 3. 穩住速度，不是穩住功率。加速度是這個穩態模型沒有的項。要的是固定路段上平順的速度，而不是漂亮的功率檔。 4. 同樣的水壺、同樣的衣服、同樣的頭盔位置。你量的是一個系統，而飄動的車衣是系統的一部分。 5. 一次只改一件事。改兩件卻只有一個數字，等於兩件都沒測到。

無效的做法：拿一段 Strava 騎乘，速度起伏、路線有彎、風是怎樣就怎樣。那會產生一個數字，而那個數字是雜訊。

怎麼讀結果

這些數值會隨體型縮放 —— 190 公分的車手達不到 165 公分車手的數字，也不該去追。如果你的結果落在所有區間之外，那是輸入有問題，而不是姿勢有問題。

一個改動值多少

單獨一個 CdA 數字並不能告訴你某個改動值不值得做。有用的翻譯是時間與瓦數，這也是本頁最後一個區塊在做的事：它反解出你的功率在各個 CdA 下買到的速度，再把完成時間相減。

對一位維持 300 W、騎 40 公里的典型車手來說，把 CdA 降低 0.01 m² 大約值 45–50 秒，或在同速下約 12 W。這才是判斷一套連身衣、一頂頭盔或一次姿勢調整的框架 —— 而不是 CdA 的差值本身，那個數字對討論圈外的任何人都沒有意義。

至於同一個問題的功率那一側，功率重量比計算器與FTP 計算器管的是你產出了什麼；這一個管的是它後來怎麼了。